중학 수학 - 제곱근 구하기
제곱근이란 어떤 수 x를 제곱하여 a가 되었을 때에, x를 a의 제곱근이라고 한다. 바빌로니아 방법 임의의 수, N의 제곱근에 가까운 근사값을 xn이라고 하고, 오차를 ε 라 하자. 그럼 아래와 같은 관계가 성립한다. 그러면, 임의의 수, N은 아래와 같이 표현할 수 있다. 여기서, 근사값, xn이 실제 정확한 값과 거의 같다고 한다면, 오차, ε 은 작은 매우 작은 값이 되며, 오차를 제곱한 ε2 값은 매우 작은 값이 되므로, 무시할 수 있다. 따라서, 임의의 수 N은 아래와 같이 다시 표현할 수 있다. 따라서, 오차는 아래와 같이 표현할 수 있다. 이제, 위에서 계산한 오차를 사용하여, 제곱근에 보다 더 가까운 근값은 아래와 같이 표현할 수 있다. 바빌로니아 방법을 사용하여 근사값 구하는 방법 1. ..
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